sistem persamaan linear | pengertian jenis serta metode penyelesaian

sistem persamaan linear

Materi Sistem Persamaan Linear

Evaluasi dan pengulangan materi terutama untuk materi dasar sangatlah penting. Salah satu materi dasar tersebut yaitu sistem persamaan linear. Anda harus memperhatikan materi ini baik-baik sebelum berlanjut ke materi persamaan yang lebih sulit

Sekilas tentang materi sistem persamaan memang seperti terdiri dari dua atau lebih persamaan yang saling terkait karena adanya sistem

Persamaan linear sendiri sering disebut sebagai persamaan garis. Umumnya dalam persamaan linear mengandung satu variabel. Kemudian persamaan ini dapat diselesaikan langsung menggunakan konsep aljabar

Selain itu, terdapat juga persamaan yang memuat dua atau lebih variabel Ataupun lebih

Untuk dapat menyelesaikan persamaan tersebut diperlukan minimal persamaan sebanyak variabel dalam setiap persamaan

Contoh

  • untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel diperlukan minimal satu pernyataan
  • untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel diperlukan minimal dua pernyataan
  • untuk menyelesaikan persamaan linear tiga vari diperlukan minimal tiga pernyataan dan seterusnya

Inilah yang disebut dengan sistem persamaan linear, yaitu dua atau lebih persamaan linear yang mempunyai cara penyelesaian persamaan yang sama

Tanda persamaan berarti tanda sama dengan (=). Kebalikan dari persamaan disebut pertidaksamaan. Baca sistem pertidaksamaan linear

Bentuk umum dari persamaan linear

Suatu persamaan dianggap linear apabila memenuhi hubungan matematis membentuk gambar garis lurus dalam sistem koordinat Kartesius

Persamaan linear satu variabel berarti dalam sistem persamaan tersebut hanya terdapat satu variabel saja. Umumnya bentuk persamaan linear yaitu y=mx+b

Berdasarkan persamaan tersebut, m merupakan koefisien dengan nilai tidak sama dengan nol yang menggambarkan gradien garis lurus dan b merupakan konstanta yang menjadi titik potong garis dengan sumbu y dalam sistem koordinat

Bentuk umum dari persamaan linear mempunyai dua sifat yang harus dipahami

Sifat-sifat tersebut juga menjadi acuan dalam menyelesaikan persamaan linear. Apa saja 2 sifat tersebut?

  1. Sifat pertama, yaitu persamaan tidak berubah nilai apabila ditambah atau dikurangi dengan angka yang sama
  2. Sifat kedua, yaitu persamaan tidak berubah nilai apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan angka yang sama

Baca juga artikel berikut

Penyelesaian persamaan linear

Penyelesaian persamaan linear dapat dilakukan dengan beberapa metode, yaitu metode grafik, substitusi, eliminasi, campuran substitusi-eliminasi dan pembuatan matriks

Cara-cara tersebut sering digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear 2 variabel atau lebih. Sedangkan untuk persamaan linear satu variabel atau SPLSV dapat diselesaikan dengan mudah dengan cara menyamakan ruas kiri dan kanan. Baca SPLSV

Metode grafik

Penyelesaian dengan metode grafik dilakukan dengan menggambar grafik kedua persamaan dalam satu sistem koordinat sehingga penyelesaiannya didapatkan dari titik potong kedua grafik

Metode substitusi

Penyelesaian metode substitusi dengan menukar salah satu variabel pada satu persamaan dengan variabel yang dicari dari persamaan lainnya

Metode eliminasi

Penyelesaian metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel menggunakan operasi penjumlahan atau pengurangan terlebih dahulu

Metode campuran

Penyelesaian metode campuran substitusi-eliminasi dilakukan dengan menemukan salah satu variabel menggunakan salah satu metode, misalnya eliminasi

Nah setelah itu dilakukan metode berikutnya yaitu substitusi ke salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai variabelnya. Terakhir, penyelesaian pembuatan matriks dilakukan dengan aturan cramer menggunakan determinan matriks

Contoh soal, temukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan berikut 3x+y=2 dan x-y=6

sistem persamaan linear penyelesaian persamaan linear

Anda bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan mengikuti langkah berikut ini.

Soal:

3x+y=2 … (Persamaan 1)

x-y=6 … (Persamaan 2)

Jawaban menggunakan metode eliminasi:

3x+y=2

x-y=6

4x+0=8

x=2

Untuk mengeliminasi variabel x maka dicari KPK dari kedua koefisien x pada kedua persamaan, yaitu KPK dari 3 dan 1 adalah 3. Sehingga koefisien dari kedua persamaan harus menjadi 3, maka

3x+y=2

3x-3y=18

4y=-16

y=-4

Jadi, nilai x dan y pada sistem persamaan tersebut, yaitu x=2 dan y=-4

Demikianlah materi sistem persamaan linear. Anda bisa coba berlatih dengan menggunakan metode penyelesaian lainnya.

Selain itu, Anda juga bisa berlatih dengan soal lain yang lebih variatif agar lebih memahami materi tersebut

relasi dan fungsi

Materi Matematika SMA Relasi dan Fungsi

Pada kesempatan kali ini, akan dibahas tentang salah satu materi matematika Sekolah Menengah Atas (SMA) yang sangat penting, yaitu relasi dan fungsi

Materi ini akan menjadi konsep dasar dari materi-materi matematika SMA selanjutnya

Beberapa materi selanjutnya yang terkait dengan materi ini seperti fungsi kuadrat, limit fungsi, turunan dan lain-lain

Untuk itulah materi ini harus Anda kuasai dan pahami sebaik mungkin agar tidak mengalami kesulitan dalam memahami materi selanjutnya

Definisi Relasi dan Fungsi

Apakah definisi relasi dan fungsi?Secara singkat, relasi merupakan suatu aturan yang menghubungkan setiap anggota himpunan satu dengan himpunan lain

Sementara itu, fungsi merupakan suatu aturan tertentu sehingga terjadi hubungan khusus yang menciptakan pasangan-pasangan dari setiap anggota himpunan asal tepat satu ke anggota himpunan kawan

baca juga

Berdasarkan definisi tersebut, terdapat suatu istilah baru yang muncul yaitu himpunan

Himpunan sendiri merupakan kumpulan objek yang dapat diidentifikasi dengan jelas. Objek dalam himpunan dinamakan elemen atau anggota dari himpunan. Untuk artikel selengkapnya tentang himpunan silahkan baca himpunan

Pada materi relasi dan fungsi, setidaknya ada tiga jenis himpunan yang harus Anda ketahui. Kedua himpunan tersebut disebut sebagai himpunan daerah asal atau domain yang menjadi subjek dari suatu aturan, himpunan daerah kawan atau kodomain yang menjadi calon objek dari suatu aturan dan himpunan daerah hasil atau range yang menjadi objek akibat suatu aturan dan merupakan bagian dari anggota himpunan kodomain

Hubungan Relasi dan Fungsi

definisi relasi dan fungsi hubungan relasi dan fungsi metode penyelesaian relasi dan fungsi

Dilihat dari definisi kedua istilah dalam materi ini tampaknya tidak terlalu jauh berbeda karena keduanya berkaitan dengan suatu aturan dan dua jenis himpunan

Padahal terdapat perbedaan yang mendasar di antara keduanya. Perbedaan tersebut adalah pada fungsi setiap anggota himpunan domain hanya mempunyai satu saja pasangan di himpunan kodomain, sedangkan pada relasi setiap anggota himpunan domain bisa memiliki lebih dari satu pasangan di himpunan kodomain

Dengan demikian bisa disebutkan bahwa relasi bukan termasuk fungsi tetapi fungsi sudah pasti termasuk relasi. Walaupun akan ada juga kasus yang bukan merupakan keduanya jika anggota himpunan domain tidak memiliki pasangan di himpunan kodomain

Penyelesaian Relasi dan Fungsi

Penyelesaian materi tergolong sangat mudah ketika Anda sudah paham betul perbedaan dari keduanya

Untuk menyelesaikan suatu relasi, Anda bisa menggunakan tiga cara, yaitu:

  1. diagram panah
  2. himpunan pasangan berurutan
  3. diagram kartesius

Untuk menyelesaikan suatu fungsi, Anda perlu memahami grafik fungsi, notasi fungsi, nilai suatu fungsi dan perumusan suatu fungsi

Cara menyelesaikan persoalan relasi

1. Diagram panah; relasi himpunan dinyatakan dengan panah anak panah yang memasangkan himpunan domain dengan kodomain

2. Himpunan pasangan berurutan; relasi dinyatakan mengurutkan himpunan dalam bentuk (x,y) dengan x elemen himpunan domain dan y elemen himpunan kodomain

3. Diagram kartesius; relasi dinyatakan dengan menggambarkan titik-titik yang merupakan pasangan himpunan dalam diagram kartesius

baca juga

Cara menyelesaikan persoalan fungsi

1. Grafik fungsi; fungsi digambarkan dengan grafik yang terbentuk dari hubungan titik-titik sebagai pasangan berurutan antara himpunan domain atau sumbu x dan himpunan kodomain atau sumbu y

2. Notasi fungsi; bentuk umum dari fungsi dinyatakan dengan  f(x) = ax + b dengan x sebagai anggota domain f

3. Menghitung nilai dari suatu fungsi; umumnya notasi dan himpunan domain untuk fungsi sudah diketahui sehingga Anda hanya diminta untuk melakukan perhitungan untuk mengetahui nilai dari fungsi tersebut yang merupakan range dari fungsi. Ingat bahwa dalam fungsi range sama dengan himpunan kodomain

4. Menentukan rumus suatu fungsi; umumnya himpunan domain dan nilai fungsi sudah diketahui sehingga Anda hanya perlu merumuskan notasi dari fungsi tersebut. Gunakan bentuk umum f(x) = ax + b untuk mempermudah perhitungan

Demikianlah materi relasi dan fungsi. Materi ini cukup mudah untuk Anda pelajari. Perhatikan beberapa bagian penting dalam materi agar Anda tidak mengalami kesulitan di materi-materi berikutnya

Pengertian persen dan cara menghitungnya

apakah yang dimaksud dengan bilangan persen bagaimana cara menghitung persentase

Apakah yang dimaksud dengan bilangan persen?

Suatu ketika sobat mengunjungi sebuah toko atau supermarket dan sobat melihat sebuah tulisan terpampang yang berbunyi “diskon 15% khusus untuk hari ini”. Nah apakah arti dari 15% dalam kata diatas?

Contoh diatas dinamakan persentase. Dalam matematika persentase atau perseratus adalah sebuah angka atau perbandingan untuk menyatakan pecahan dari seratus. Persentase disimbolkan dengan “%”

apakah yang dimaksud dengan bilangan persen bagaimana cara menghitung persentase
simbol persentase

Nah 15% artinya sama dengan 15/100 dari harga normal. Jika 20% maka artinya adalah 20/100

Dengan cara yang sama maka akan didapatkan pula

  • 10% = 10/100
  • 20% = 20/100
  • 50% = 50/100
  • 80% = 80/100
  • 90% = 90/100 dsb

Persentase menyatakan rasio sebuah pecahan terhadap keseluruhannya. Jadi untuk menghitung persentase sobat harus menghitung proporsi dari sebuah bagian terhadap keseluruhannya

baca juga

bagaimana cara menghitung persentase?

Setelah sobat mengetahui apakah yang dimaksud dengan bilangan persen selanjutnya sobat perlu mengetahui juga bagaimana cara menghitung persentase

Untuk menghitung persentase sobat dapat menggunakan rumus berikut

Persentase (%) = (bagian/seluruh) x 100

Sebuah barang awalnya mempunyai harga Rp 120.000. Nah karna suatu hal barang tersebut harganya menjadi Rp 40.000 lebih mahal. Nah berapakah persentase kenaikan barang tersebut?

Jawab

Sesuai dengan rumus diatas maka yang dimaksud dengan sebagian adalah Rp 40.000 sedangkan yang dimaksud seluruh adalah Rp 120.000. Nah sekarang untuk mencari persentasenya sobat dapat melakukan dengan cara seperti berikut

Persentase (%) = (bagian/seluruh) x 100
Persentase (%) = (40/120) x 100
Persentase (%) = (1/3) x 100
Persentase (%) = 30

hasil akhirnya adalah 30. jadi besar kenaikan harga barang adalah 30%

Selain contoh diatas persentase juga dapat digunakan untuk menghitung harga barang setelah terpotong diskon

Jadi intinya adalah persentase menyatakan pecahan dalam 100. Selain persen ada juga permil dimana dinyatakan dalam 1000

Dengan sedikit penjelasan diatas sobat sudah memahami apakah yang dimaksud dengan bilangan persen serta bagaimana cara menghitungnya

angka penting | penjelasan serta contoh

apakah angka penting itu? apa saja aturan-aturan dalam angka penting aturan perkalian dan pembagian angka penting aturan penjumlahan dan pengurangan angka penting

Tahukah sobat apakah angka penting itu? Nah kali ini admin akan membahas tentang topik tersebut.

[ez-toc]

Apakah Angka Penting Itu?

Angka penting merupakan angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran

Angka pasti merupakan angka yang diperoleh dari penghitungan alat ukur, sedangkan angka taksiran merupakan angka yang diperoleh dari setengah skala terkecil

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut

Saat melakukan pengukuran panjang suatu benda dengan menggunakan mistar atau penggaris sobat akan menemui hasil yang tidak selalu bilangan bulat terkadang bisa jadi sobat menemui hasil bilangan desimal

Contoh sobat melakukan pengukuran sebuah benda dan menemui hasil seperti 2,5 cm, 4,6 cm, 15,5 cm dan sebagainya

apakah angka penting itu? apa saja aturan-aturan dalam angka penting aturan perkalian dan pembagian angka penting aturan penjumlahan dan pengurangan angka penting
apakah angka penting itu?

Nah di dalam matematika angka tersebut merupakan angka-angka penting

Dalam angka penting terdapat aturan-aturan tertentu yang harus dipatuhi. Nah apa sajakah aturan-aturan dalam angka penting tersebut?

Aturan-aturan dalam angka penting?

Dalam angka penting terdapat  aturan-aturan yang digunakan. Nah berikut merupakan jenis-jenis aturan dalam angka penting

1. Semua angka bukan nol merupakan angka penting

Aturan pertama adalah semua angka nol merupakan angka penting

2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting

Contoh :

  • 103 memiliki tiga angka penting
  • 2018 memiliki empat angka penting
  • 2,0043 memiliki lima angka penting

3. Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka penting

contoh :

  • 0,25 memiliki dua angka penting yaitu 2 dan 5
  • 0,0053 memiliki dua angka penting yaitu 5 dan 3

4. Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal merupakan angka penting

Contoh :

  • 0,005200 memiliki empat angka penting, yaitu 5, 2 dan dua angka nol setelah angka 52
  • 0,002070 memiliki empat angka penting yakni 2,0,7,0
  • 80,0 memiliki dua angka penting yakni 8 dan 0

5. Semua angka sebelum orde (notasi ilmiah) termasuk angka penting

Contoh :

  • 4,7 x 10⁴ memiliki dua angka penting yaitu 4 dan 7
  • 3,50 x 10³ memiliki tiga angka penting yaitu 3, 5 dan 0

baca juga

Aturan perkalian dan pembagian angka penting

Dalam perkalian dan pembagian angka penting juga terdapat aturan angka penting. Hasil dari perkalian dan pembagian angka harus memiliki bilangan sebanyak bilangan dengan jumlah angka penting yang paling sedikit

perkalian angka penting

Contoh 1 : 1,2 x 8,5 = ….?

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (1,2 dan 4,5 punya dua angka penting). Maka hasil perkaliannya adalah 10,2

Hasil ini harus dibulatkan menjadi 10 karna mempunyai dua angka penting (1,2 x 4,5 = 10)

Contoh 2 : 2,5 x 3,6 = ….?

Jika sobat perhatikan maka jumlah angka penting paling sedikit adalah dua dimana 2,5 dan 3,6 mempunyai dua angka penting

Jika sobat menghitung hasil perkaliannya menggunakan kalkulator maka hasilnya adalah 9

Nah sesuai dengan aturan perkalian angka penting diatas harus ditambahkan nol

Jadi hasil akhirnya adalah 2,5 x 3,2 = 9,0 dimana mempunyai 2 angka penting

pembagian angka penting

Berikut merupakan contoh operasi pembagian pada angka penting

Contoh 1 : 2,0 : 3,0 = ….?

Pada angka diatas jumlah angka penting paling sedikit adalah dua. Jika sobat menghitung menggunakan kalkulator maka hasilnya adalah 0,666666

Nah angka 0,666666 harus dibulatkan hingga hanya ada dua angka penting

Dan hasil akhirnya 2,0 : 3,0 = 0,67. 0.67 mempunyai dua angka penting yaitu 6 dan 7

Contoh 2 : 2,4 : 3,0 = ….?

Pada angka diatas jumlah angka penting paling sedikit adalah dua. Jika sobat menghitungnya menggunakan kalkulator maka hasilnya adalah 0,8. Nah pada hasil tersebut mempunyai satu angka penting

Nah sesuai aturan maka hasil akhirnya haruslah mempunyai dua angka penting juga maka pada hasil akhirnya haruslah ditambahkan dengan angka 0 sehingga terdapat dua angka penting

Jadi hasil akhir 2,1 : 3,0 = 0,80 (mempunyai dua angka penting yaitu 8 dan 0)

Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting

Dalam penjumlahan atau pengurangan juga terdapat aturan angka penting dimana hasilnya boleh lebih akurat dari angka yang paling tidak akurat

Contoh 1 : 3,9 – 0,56 = … ?

3,9 paling tidak akurat karna hanya mempunyai satu angka penting. Jika menggunakan kalkulator maka hasilnya adalah 3,34

Hasil ini lebih akurat dari 3,9 oleh karna itu harus dibulatkan menjadi 3,3

Jadi 3,9 – 0,56 = 3,3

Nah mudah bukan memahami tentang pengertian dan jenis-jenis aturan dalam angka penting

Angka nol | definisi fungsi serta sifat

definisi angka nol, mengapa membutuhkan angka nol, sifat-sifat angka nol

Apakah angka nol itu? atau apa definisi angka nol dan mengapa membutuhkan angka nol?

[ez-toc]

Apakah Angka Nol Itu?

0 (dibaca nol atau kosong) atau jika dalam bahasa inggrisnya zero adalah suatu angka dan digit angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. apa saja fungsi dari angka nol mengapa membutuhkan angka nol?

definisi angka nol, mengapa membutuhkan angka nol, sifat-sifat angka nol
angka nol atau zero

Mengapa membutuhkan angka nol?

Sebuah bilangan jika dijumlahkan dengan angka nol tidak akan mengalami perubahan begitu pula jika dikurangkan

Dengan sifatnya yang seperti demikian mungkin sobat bertanya mengapa angka nol dibutuhkan?

Angka nol memainkan peranan penting dalam matematika karna angka nol berfungsi sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya

Sebagai contoh jika sebuah angka nol diletakkan disebelah kanan bilangan bulat maka bilangan tersebut akan menjadi 10 kali lipat

Jika angka nol ada 2 buah disebelah kanan maka akan mempunyai nilai 100 kali lebih besar demikian seterusnya

baca juga

Jika angka nol diletakkan disebelah kiri bilangan bulat maka tidak mempunyai arti apa-apa. Contoh bilangan 09 atau 0000009 tidak ada perbedaan karna angka 0 terletak di sebelah kiri

Masih banyak lagi sifat-sifat dari angka nol. Baca terus

Sifat-sifat angka nol

Angka nol memiliki sifat-sifat unik. Nah berikut merupakan sifat-sifat dari angka nol

  • Jika angka nol ditambahkan dengan angka positif maka akan menghasilkan angka positif (0 + angka positif = angka positif)
  • Jika angka nol ditambahkan dengan angka negatif maka akan menghasilkan angka negatif (0 + angka negatif = angka negatif)
  • Jika angka positif dikurangi dengan angka nol akan menghasilkan angka positif (angka positif – 0 = angka positif)
  • Jika angka negatif dikurangi dengan angka nol akan menghasilkan angka negatif pula (angka negatif – 0 = angka negatif)
  • Jika angka nol ditambahkan dengan angka nol maka akan menghasilkan angka nol
    (0 + 0 = 0)
  • Jika angka nol dikurangi dengan angka nol akan menghasilkan angka nol pula (0 – 0 = 0)
  • Jika angka nol dikurangi angka negatif akan menghasilkan angka positif (0 – angka negatif = angka positif)
  • Jika angka nol dikurangi dengan angka positif akan menghasilkan angka negatif (0 – angka positif = angka negatif)
  • Jika sebuah angka berapapun itu baik positif maupun negatif jika dikalikan dengan angka nol maka akan menghasilkan angka 0
  • Jika angka 0 dibagi dengan angka apapun baik positif maupun negatif maka akan menghasilkan angka nol
  • Jika angka nol dijadikan sebagai eksponen atau pangkat maka angka menghasilkan angka 1. Bilangan berapapun itu jika dipangkatkan dengan angka nol akan menghasilkan angka 1
  • Angka nol tidak dapat digunakan sebagai pembagi. Jika angka nol digunakan sebagai pembagi maka akan menimbulkan error. Sobat dapat mencobanya dengan kalkulator sobat atau dengan komputer maka akan menampilkan nilai error

Demikian sedikit penjelasan tentang definisi angka nol serta sifat-sifat angka nol. Jangan lupa untuk berkomentar ya

logika matematika | pengertian contoh serta penjelasan

Apakah logika matematika itu?

Pada postingan kali ini admin akan membahas tentang logika matematika serta apa saja contoh serta penjelasannya. Logika matematika merupakan sebuah Ilmu yang menggabungkan ilmu logika dan ilmu matematika sebagai kuncinya dan merupakan landasan dasar untuk mengambil sebuah kesimpulan

apa saja contoh dari logika matematika

Yang dimaksud logika matematik adalah konjungsi, disjungsi, negasi, implikasi, biimplikasi, kalimat berkuantor, kalimat equivalen, dan masih banyak lainnya

Berikut pembahasannya. Konjungsi, Disjungsi, implikasi dan biimplikasi disebut juga sebagai pernyataan majemuk

pernyataan

Apakah sebuah pernyataan itu? dalam matematika pernyataan merupakan sebuah kalimat yang bisa dinyatakan sebagai pernyataan yang bernilai benar (B) maupun salah (S), namun tidak bisa dinyatakan keduanya

Sebuah kalimat dapat dinyatakan sebagai pernyataan jika bisa ditentukan nilai benar atau salahnya

Sementara itu jika sebuah kalimat tidak bisa ditentukan benar atau salahnya maka disebut sebagai pernyataan relatif

Terdapat 2 jenis pernyataan yaitu pernyataan terbuka dan pernyataan tertutup. Berikut masing-masing penjelasan

pernyataan terbuka

Pernyataan terbuka merupakan pernyataan yang belum bisa dipastikan nilai kebenaran atau salahnya

contoh : besok pagi akan terjadi hujan lebat (belum dapat dipastikan kebenarannya)

pernyataan tertutup

pernyataan tertutup adalah pernyataan yang sudah bisa dipastikan baik nilai benar maupun salahnya

Contoh pernyataan tertutup:

  • 20 + 80 = 100 (benar)
  • 10 + 5 = 12 (salah)

Pernyataan relatif

Apakah yang dimaksud dengan pernyataan relatif? Pernyataan relatif adalah pernyataan yang bisa bernilai benar namun juga salah

Berikut contoh dari Pernyataan relatif:

  • Musik dangdut merupakan musik yang menyenangkan (Merupakan pernyataan relatif karena tidak semua orang menyukai musik dangdut)
  • Bakso merupakan makanan yang enak (ini termasuk pernyataan relatif karena sebagian orang ada yang bilang bakso enak ada juga yang bilang bakso tidak enak)

Baca juga

Konjungsi

apakah konjungsi itu? konjungsi adalah sebuah pernyataan yang bernilai benar hanya jika kedua pernyataan benar. Pernyataan akan salah jika salah satu pernyataan atau keduanya adalah salah

Dapat juga dikatakan jika ada satu saja pernyataan yang bernilai salah maka hasilnya pasti salah

Dua pernyataan dalam konjungsi digabungkan dengan menggunakan tanda ^ yang berarti “dan”

Tabel Kebenaran Konjungsi

konjungsi, apakah logika matematika itu
tabel kebenaran konjungsi Image source http://rumus-matematika.com/

Untuk lebih jelasnya, silahkan perhatikan penjelasan berikut

  • Jika p benar dan q benar maka (p^q) = benar
  • Jika p benar dan q salah maka (p^q) = salah
  • Jika p salah dan q benar maka (p^q) = salah
  • Jika p salah dan q salah maka (p^q) == salah

Disjungsi

Apakah disjungsi itu? Nah disjungsi berbeda dengan konjungsi, pada  disjungsi menggunakan symbol ˅ yang berarti “atau”

pada disjungsi apabila salah satu dari dua pernyataan merupakan benar, maka hasilnya adalah benar. Namun jika keduanya salah, maka pernyataan dianggap salah

Tabel Kebenaran Disjungsi

tabel kebenaran disjungsi, konjungsi disjungsi negasi
tabel kebenaran disjungsi Image source http://rumus-matematika.com/

Berikut penjelasan lebih lanjut

  • JikaJi benar dan q benar maka (p˅q) = benar
  • Jika p benar dan q salah maka (p˅q) = benar
  • Jika p salah dan q benar maka (p˅q) = benar
  • Jika salah dan q salah maka (p˅q) == salah

Negasi

Negasi merupakan sebuah pernyataan yang menyanggah nilai sebenarnya. Negasi sering disebut juga dengan ingkaran

Sebuah ingkaran atau negasi biasanya dimulai dengan kata “tidak benar bahwa…” untuk menyanggah kalimat sebenarnya

berikut contoh untuk kalimat negasi.

Pernyataan A:

Semua benda jatuh ke tanah

Negasi atau ingkaran dari pernyataan A:

Tidak benar bahwa semu benda jatuh ke tanah

Dalam matematika negasi dinyatakan dengan symbol ~

Implikasi

Apakah implikasi itu? Implikasi merupakan dua buah pernyataan yang dihubungkan dengan symbol ⇒ yang berarti “Jika p… maka q…”.

Berikut ini merupakan Tabel keebenaran implikasi

tabel kebenaran implikasi
tabel kebenaran implikasi Image source http://rumus-matematika.com/

Berikut penjelasan implikasi lebih lanjut

  • Jika p benar dan q benar maka (p⇒q) = benar
  • Jika p benar dan q salah maka (p⇒q) = salah
  • Jika p salah dan q benar maka (p⇒q) = benar
  • Jika p salah dan q salah maka (p⇒q) = benar

Kesimpulannya adalah dalam implikasi hanya dinyatakan salah jika pernyataan pertama benar, namun pernyataan kedua salah

Biimplikasi

Biimplikasi merupakan pernyataan yang hanya akan menyatakan benar jika kedua pernyataan menyatakan kesamaan nilai baik itu bernilai benar maupun salah

Dalam matematika biimplikasi dinyatakan menggunakan symbol ⇔ yang memiliki arti “p… jika dan hanya jika q…”

Tabel Kebenaran Biimplikasi

tabel kebenaran biimplikasi
tabel kebenaran biimplikasi Image source http://rumus-matematika.com/

Agarlebih jelas, berikut pembahasan singkatnya.

  • Jika p benar dan q benar maka (p⇔q) = benar
  • Jika p benar dan q salah maka (p⇔q) = salah
  • Jika p salah dan q benar maka (p⇔q) = salah
  • Jika p salah dan q salah maka (p⇔q) = benar

Ekuivalensi pernyataan majemuk

Ekuivalensi adalah pernyataan majemuk yang berbeda namun memiliki nilai yang sama atau biasa disebut ekuivalen

Ekuivalensi biasanya ditampilkan dalam bentuk rumus, contohnya adalah seperti dibawah ini:

~(p^q) = p˅~q
~(p˅q) = p^~q
(p⇒q) = p˅~q

Konvers, invers, dan kontraposisi

Pada implikasi akan dikenal dengan istilah konvers, invers dan kontraposisi. Supaya lebih mudah  dalam memahami hal tersebut berikut penjelasan lebih lanjut

Diketahui sebuah implikasi p⇒q

Maka konversnya adalah q⇒p

Inversnya adalah ~p⇒~q

Kontraposisinya adalah ~q⇒~p

Kuantor pernyataan

Kuantor pernyataan merupakan sebuah bentuk dari pernyataan yang mengandung nilai kuantitas didalamnya

kuantor pernyataan ada 2 jenis  kuantor universal dan kuantor eksistensial

Kuantor universal

Kuantor universal yang disebut juga kuantor umum adalah pernyataan yang menggunakan kata “untuk setiap” atau “untuk semua”

Kuantor universal disimbolkan dengan x

Contoh: Pernyataan “semua bunga adalah indah”. Maka notasinya adalah (∀x), [ B(x) → I(x) ]

Kuantor eksistensial

Kuantor eksistensial atau kuantor khusus adalah pernyataan yang menggunakan “beberapa”, “terdapat, dan “ada”

Simbol yang digunakan adalah Ǝx

Sebagai Clcontoh:

pernyataan “Ada bunga yang jelek”. Maka notasinya adalah (Ǝx),Jx

Ingkaran dari pernyataan kuantor

Sama halnya dengan pernyataan kuantor juga memiliki negasi atau ingkaran. Hukum negasi ini adalah bahwa negasi dari kuantor universal adalah kuantor eksistensial dan sebaliknya

Sebagai contoh adalah:

p : semua bunga adalah indah

~p : semua bunga tidaklah indah

Penarikan kesimpulan

Penarikan kesimpulan merupakan materi terakhir dalam logika matematika. Kesimpulan bisa ditarik dari premis atau pernyataan yang telah ada. Ada tiga metode untuk melakukan penarikan kesimpulan

baca juga

Modus ponens

Modus ponens mempunyai rumus:

premis 1: p→q

premis 2: p

kesimpulan: q

Artinya jika diketahui p→q dan p, maka kesimpulannya adalah q

Contoh:

Premis 1: Jika musim semi tiba, bunga mekar

Premis 2: Musim semi tiba

Kesimpulan : Bunga mekar

Modus Tollens

Rumus:

Premis 1: p→q

Premis 2: ~q

Kesimpulan: ~p

Contoh:

Premis 1: Jika hari Senin saya upacara bendera

Premis 2: saya tidak upacara bendera

Kesimpulan: bukan merupakan hari senin

Silogisme

Rumus:

Premis 1: p→q
Premis 2: q→r
Kesimpulan: p→r

Contoh:

Premis 1: Jika hari minggu maka saya libur sekolah

Premis 2: Jika libur sekolah saya pergi memancing

Kesimpulan: Jika saya memancing maka hari minggu

sifat asosiatif komutatif dan distributif

Sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat

Dalam matematika ada yang disebut dengan istilah asosiatif komutatif dan distributif. Istilah tersebut merupakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat. Tahukah sobat apakah pengertian sifat asosiatif komutatif dan distributif?

Baca terus ya

[ez-toc]

Pengertian asosiatif komutatif dan distributif

Sifat Asosiatif

Sifat Asosiatif atau sering disebut juga sifat pengelompokan. Sifat asosiatif berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian

Sifat Asosiatif pada Penjumlahan

Pada penjumlahan berlaku sifat asosiatif adapun bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi penjumlahan sebagai berikut

pengertian asosiatif komutatif dan distributif, sifat asosiatif pada penjumlahan
sifat asosiatif pada penjumlahan

Contoh :

(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9

2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

Jadi hasil akhirnya tetap sama (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

Sifat asosiatif pada perkalian

Selain pada penjumlahan sifat asosiatif berlaku juga pada perkalian. Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi perkalian adalah sebagai berikut

sifat asosiatif pada perkalian, pengertian sifat asosiatif, apakah sifat asosiatif itu
sifat asosiatif pada perkalian

(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24

2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24

Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)

Sifat Komutatif

Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat ini juga berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian

Sifat komutatif pada Penjumlahan

Bentuk umum dari sifat komutatif pada penjumlahan yaitu sebagai berikut

sifat komutatif pada penjumlahan, pengertian sifat komutatif, apakah sifat komutatif itu, sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat
sifat komutatif pada penjumlahan

5 + 3 = 8

3 + 5 = 12

Jadi, 5 + 3 = 3 + 5

Sifat komutatif pada Perkalian

Bentuk umum dari sifat komutatif pada perkalian seperti gambar berikut ini :

sifat komutatif pada perkalian, pengertian sifat komutatif, apakah sifat komutatif itu
sifat komutatif pada perkalian

2 × 7 = 14

7 × 2 = 14

Jadi, 2 × 7 = 7 × 2

baca juga

Sifat Distributif

Dalam matematika sobat juga akan mengenal istilah sifat distributif. Apakah sifat distributif itu?. Distributif adalah suatu penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen-elemen kombinasi tersebut

Selain itu sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Sifat distributif terdiri dari 2 jenis yaitu sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Bentuk umumnya sebagi berikut

sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, pengertian sifat distributif, apakah sifat distributif itu
sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :

2 × ( 6 + 3 ) = 2 × 9 = 18

( 2 × 6 ) + ( 2 × 3 ) = 12 + 6 = 18

Jadi, 2 × ( 6 + 3 ) = ( 2 × 6 ) + ( 2 × 3 )

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Sifat distributif berlalu juga untuk perkalian terhadap pengurangan

Perhatikan contoh berikut ini :

sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, pengertian sifat asosiatif komutatif dan distributif
sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

5 × ( 4 − 2 ) = 5 × 2 = 10

( 5 × 4 ) − ( 5 x 2 ) = 20 − 10 = 10

Jadi, 5 × ( 4 − 2 ) = ( 5 × 4 ) − ( 5 × 2 )

Nah demikian sedikit penjelasan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat tentang asosiatif komutatif dan distributif

aljabar | pengertian jenis suku dan metode penyelesaian

apakah aljabar itu siapa yang menemukan aljabar bagaimana bentuk aljabar penyelesaian operasi bentuk aljabar istilah-istilah dalam aljabar

Apakah aljabar itu?

Dalam matematika sobat akan menjumpai istilah aljabar. tahukah sobat apakah aljabar itu? Siapa yang menemukan aljabar? Bagaimana bentuk aljabar serta penyelesaian operasi bentuk aljabar dan masih banyak lainnya? akan admin kupas pada postingan kali ini

Apakah aljabar itu? aljabar adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang pemecahan masalah dengan menggunakan simbol-simbol sebagai pengganti konstanta dan variabel

apakah aljabar itu siapa yang menemukan aljabar bagaimana bentuk aljabar penyelesaian operasi bentuk aljabar istilah-istilah dalam aljabar

Jadi pada aljabar sobat akan menemui gabungan antara angka dan huruf yang dimana dalam penyelesaian digunakan aturan-aturan tertentu

Memahami bentuk aljabar sangatlah penting sebab berbagai persoalan dalam matematika contoh seperti persamaan linear, fungsi kuadrat, logaritma dan lain sebagainya akan diselesaikan dalam bentuk aljabar

Siapa yang menemukan aljabar?

Aljabar ditemukan oleh seorang cendekiawan Islam yaitu beliau Al Khawarizmi. Aljabar sendiri berasal dari kata “al – jabr” yang artinya adalah penyelesaian

Selain dikenal sebagai penemu aljabar beliau juga dikenal sebagai penemu angka nol

Jadi sekarang sobat taukan apa itu aljabar dan siapa penemunya

Sebelum beranjak ke persoalan matematika yang lebih sulit maka sobat perlu memahami aljabar terlebih dahulu

Nah selanjutnya adalah sobat perlu mengetahui bagaimana bentuk aljabar serta cara penyelesaian operasi bentuk aljabar

baca juga

Bagaimana bentuk aljabar?

Contoh sederhana untuk memahami aljabar adalah sebagai berikut

Andi memiliki permen 10 lebih banyak dari permen edi, jika banyaknya permen edi dinyatakan dalam x, maka banyaknya permen yang dimiliki Andi adalah (x + 10)

Nah bentuk inilah yang dinamakan dengan bentuk aljabar. Dimana bentuk aljabar adalah salah satu bentuk bilangan matematika yang disertai dengan variabel tertentu

Ada banyak kejadian sehari-hari yang dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar diantaranya adalah :

  • jumlah harga ketika membeli berbagai jenis makanan
  • banyaknya penggunaan listrik selama satu bulan
  • banyaknya pelanggan dalam suatu toko
  • perhitungan ongkos produksi, dan masih banyak lainnya

Dengan mempelajari bentuk aljabar, maka berbagai hal diatas dapat terpecahkan

Istilah-istilah dalam aljabar

Dalam aljabar sobat akan mengenal banyak istilah adapun istilah-istilah tersebut antara lain:

Variabel

Variabel atau kadang juga disebut peubah adalah lambang yang menggantikan suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Biasanya sering disimbolkan dengan x atau bisa juga dengan simbol lainnya

Dalam contoh tadi (x + 10), x merupakan variabel

Konstanta

Konstanta adalah sebuah bilangan yang tidak mengandung variabel dan sudah diketahui nilainya dengan jelas

Sobat perhatikan lagi contoh diatas. Dalam contoh diatas angka 10 merupakan konstanta

Suku

Suku adalah konstanta dan variabel pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih (tanda + dan -)

ada banyak jenis suku dalam aljabar antara lain :

Suku-suku sejenis

Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dengan masing-masing variabel memiliki nilai pangkat yang sama

Contoh:

  • x dan 5x
  • 4x² dan 6x²
  • 7y dan 4y dsb

Suku tak sejenis

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dengan masing-masing variabel memiliki pangkat berbeda

Contoh:

  • 2x dan 4x²
  • –y dan 3y³
  • 3x dan 4x² dsb
– Suku satu

Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih

Contoh:

  • 2x
  • 3x²
  • –4xy
– Suku dua

Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih

Contoh:

  • 2x + 6
  • y² – 5
  • 4x²– 4x dsb
– Suku tiga

Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.

Contoh:

  • 2ײ – x + 5
  • 6x + y – xy
  • 2y – 5x + 6 dsb
– Suku banyak

Suku banyak adalah Bentuk aljabar yang mempunyai suku lebih dari dua suku disebut suku banyak

baca juga

Operasi bentuk aljabar

Operasi penjumlahan dan pengurangan

Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku yang sejenis dengan cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada konstantanya saja

contoh :

  • x + 3x = 4x
  • 2x² + 3x² = 5x²
  • 2y + 5y = 7y

Jika suku-sukunya tidak sejenis maka tidak bisa dijumlahkan

Contoh :

  • 2x + 3x² = …?
  • y + y² = …?


kasus diatas tidak dapat dijumlahkan karena bukan merupakan suku yang sejenis

Operasi perkalian

Perlu sobat ingat kembali bahwa pada operasi perkalian bilangan bulat terdapat sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan, yaitu a(b + c)= ab + ac , dan a(b – c) = ab – ac

Nah operasi perkalian bentuk aljabar sifat tersebut juga berlaku

Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar

Untuk melakukan operasi perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan mengalikan konstanta tersebut dengan konstanta pada bentuk aljabar

Contoh :

Perkalian antara dua bentuk aljabar

Seperti pada perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar diatas dalam perkalian dua bentuk aljabar berlaku juga sifat distributif

Untuk suku yang sejenis jika variabel dikalikan maka akan menjadi pangkat sedangkan konstanta dikalikan seperti biasa

Untuk suku yang tidak sejenis maka variabelnya akan dituliskan saja dan konstanta dikalikan seperti biasa

Perkalian satu suku dengan dua suku

Contoh :

2x(2 – 3x) = 2x.2 + 2x.(-3x)

                  = 4x – 6x²

Perkalian antara dua suku

Rumus perkalian antara dua suku adalah

(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)

Perkalian antara dua suku dengan tiga suku

Rumus utama :

(a + b)(d + e + f) = a(d + e + f) + b(d + e + f)

Operasi pembagian

Operasi pembagian pada bentuk aljabar dilakukan dengan cara membagi konstantanya seperti biasa

sedangkan untuk variabelnya sobat perlu melihat dulu koefisien dari kedua variabelnya baru sobat kemudian bagi masing-masing variabelnya dengan koefisiennya

Sekian dari admin semoga bermanfaat dan jangan lupa untuk berkomentar

persamaan garis lurus

konsep dasar persamaan garis lurus penyelesaian persamaan garis lurus

Materi Persamaan Garis Lurus

Pada kesempatan ini, materi Matematika yang akan dibahas yaitu konsep dasar persamaan garis lurus. Sebagai salah satu pokok bahasan yang diajarkan, materi ini tergolong sangat menyenangkan terutama bagi sobat yang menyukai geometri seperti gambar grafik

Hal tersebut karena materi ini akan berhubungan dengan bidang atau koordinat kartesius

Oleh sebab itu, ada baiknya jika memaham atau mengenal koordinat kartesius terlebih dahulu. Selanjutnya, sobat tentu akan lebih mudah menguasai materi ini

Mengenal Koordinat Kartesius

Koordinat kartesius sangat penting keberadaannya dalam ilmu matematika terutama dalam perkembangan materi geometri analitik, kalkulus dan kartografi

Koordinat kartesius sendiri merupakan penggambaran posisi suatu titik atau objek pada suatu permukaan dengan dua sumbu yang saling tegak lurus

Dua sumbu yang saling tegak lurus disebut sebagai koordinat x atau absis yang memanjang secara horizontal dan koordinat y atau ordinat yang memanjang secara vertikal

contoh gambar dari koordinat kartesius adalah sebagai berikut

materi persamaan garis lurus mengenal koordinat kartesius
Koordinat kartesius Image source https://commons.m.wikimedia.org/wiki/File:Coord_XY.svg

Titik perpotong kedua garis koordinat yang saling tegak lurus atau disebut juga titik pusat, yaitu titik O (0,0)

baca juga

Konsep Dasar Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus merupakan suatu garis lurus pada posisi tertentu yang diperoleh dari sebuah persamaan

Sekilas, persamaan ini memang mirip dengan persamaan linear. Kedua persamaan tersebut sama-sama memuat satu atau dua variabel

Variabel disebut juga peubah yang dinotasikan sebagai x dan y sesuai garis koordinat. Selain itu, kedua persamaan tersebut juga sama-sama diselesaikan dengan operasi perhitungan aljabar

Meskipun perlu dipahami bahwa konsep dasar pembahasan materi ini lebih menitikberatkan pada penentuan gradien, titik-titik koordinat dan perumusan persamaan suatu garis lurus dengan tepat

Apakah gradien itu? Istilah gradien diartikan sebagai kecondongan atau kemiringan suatu garis lurus atau perbandingan antara titik-titik koordinat y dengan titik-titik koordinat x

Bentuk umum dari persamaan ini, yaitu y = mx + c, dengan y sebagai variabel titik pada koordinat y, m sebagai gradien, x sebagai variabel titik pada koordinat x dan c sebagai bilangan konstanta

konsep dasar persamaan garis lurus penyelesaian persamaan garis lurus

Jika suatu garis lurus melalui titik pusat koordinat maka bentuk persamaan untuk garis lurus tersebut secara sederhana dinyatakan dengan y = mx

Penyelesaian Persamaan Garis Lurus

Sebelumnya telah disebutkan bahwa materi ini akan menitikberatkan pada gradien, titik koordinat dan rumus persamaan untuk garis lurus

Dengan demikian untuk menyelesaikan persoalan persamaan untuk garis lurus dapat dilakukan dengan memperhatikan tiga pokok bahasan tersebut

Simak baik-baik ulasannya berikut ini.

  1. Jika terdapat persoalan terkait gradien maka penyelesaiannya dapat menggunakan sifat-sifat gradien. Sifat-sifat gradien, yaitu gradien garis yang sejajar dengan sumbu x memiliki nilai nol (0), gradien garis yang sejajar dengan sumbu y tidak memiliki nilai gradien, gradien dua garis yang sejajar memiliki nilai gradien yang sama, dan gradien dua garis tegak luru memiliki nilai hasil perkalian sama dengan -1
  2. Jika terdapat persoalan terkait titik-titik koordinat terutama titik potong dari dua garis lurus maka penyelesaiannya dapat menggunakan dua cara, yaitu membuat grafik dan melakukan substitusi
  3. Jika terdapat persoalan terkait penentuan rumus persamaan untuk garis lurus maka penyelesaiannya bisa menggunakan gradien dan titik koordinat yang sudah diketahui atau melalui dua titik yang dilalui garis lurus tersebut

Itulah materi persamaan garis lurus. Sobat bisa mencoba beberapa variasi soal untuk mempermudah memahami materi ini

Setelah berhasil menguasainya, sobat bisa menerapkan materi ini untuk keperluan perhitungan kecepatan, jarak dan waktu dalam ilmu Fisika atau  menerapkannya juga dalam perhitungan titik impas dalam ilmu Ekonomi. Cukup mudah dan sangat bermanfaat, kan!

faktor persekutuan terbesar dan cara mencari nilainya

Apakah FPB itu?

Pada artikel sebelumnya admin telah membahas tentang KPK atau kelipatan persekutuan terkecil. Jika sobat belum membacanya silahkan sobat baca juga pengertian kpk dan cara mencari kpk. Nah kali ini admin akan membahas tentang FPB. Jadi taukah sobat apakah FPB itu? bagaimana cara mencari FPB suatu bilangan?

KPK dan FPB sering digunakan dalam matematika untuk menyelesaikan masalah perhitungan terutama pada pecahan

Jika sobat belum memahami tentang kpk dan fpb maka tentunya sobat akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal matematika

Oleh karena itu sobat wajib mempelajari KPK dan FPB

apakah fpb itu? cara mencari fpb suatu bilangan cara mencari faktor persekutuan terkecil suatu bilangan

FPB merupakan singkatan atau kependekan dari faktor persekutuan terbesar

Contoh sederhana perhatikan pernyataan berikut

berapakah nilai FPB dari bilangan 10 dan 15?

Nah pertanyaan diatas dapat diartikan sebagai berikut. Bilangan berapa yang dapat digunakan sebagai pembagi untuk bilangan 10 dan 15 namun bilangan tersebut merupakan bilangan terbesar serta merupakan bilangan bulat?

Pada kasus diatas jika sobat menjawabnya dengan angka 1 maka sobat jelas salah

bilangan 10 dapat dibagi dengan angka 1 demikian pula 15 dapat dibagi dengan angka 1. Meskipun keduanya dapat digunakan sebagai bilangan pembagi
namun bilangan tersebut bukanlah bilangan yang terbesar

Selain itu semua bilangan juga dapat dibagi dengan angka 1. Jadi jika sobat dengan angka 1 maka jelas salah

bagaimana cara mencari fpb suatu bilangan. baca terus ya?

Cara mencari fpb suatu bilangan

untuk mencari fpb atau faktor persekutuan terbesar dari bilangan 10 dan 15 langkah pertama sobat harus mencari bilangan faktor dari bilangan 10 dan 15

caranya adalah cari bilangan yang dapat digunakan sebagai pembagi pada bilangan 10

atau dengan kata lain angka 10 habis dibagi dengan bilangan apa saja. kemudian hasilnya sobat tuliskan

10 = 1, 2, 5, 10

maksudnya adalah angka 10 diatas dapat dibagi dengan 1, 2, 5, dan 10. intinya mencari bilangan yang dapat digunakan sebagai pembagi atau biasa disebut dengan faktor

setelah itu cari pula pada bilangan 15. dan hasilnya adalah

15 = 1, 3, 5, 15

setelah itu sobat cari bilangan yang sama pada 2 barisan bilangan diatas

10 ==> 1, 3, 5, 10
15 ==> 1, 3, 5, 15

angka yang sama adalah 3 dan 5

kemudian carilah bilangan tersebar dari 3 dan 5. maka hasilnya adalah 5

jadi nilai fpb dari 10 dan 15 adalah 5

Baca juga

ada banyak cara dalam mencari nilai faktor persekutuan terbesar. namun dengan cara diatas admin kira sudah cukup

nah salah satu penggunaan FPB adalah dapat sobat gunakan untuk menyederhanakan pecahan.

sekian dari admin jangan lupa berkomentar ya. semoga bermanfaat