aljabar | pengertian jenis suku dan metode penyelesaian

Apakah aljabar itu?

Dalam matematika sobat akan menjumpai istilah aljabar. tahukah sobat apakah aljabar itu? Siapa yang menemukan aljabar? Bagaimana bentuk aljabar serta penyelesaian operasi bentuk aljabar dan masih banyak lainnya? akan admin kupas pada postingan kali ini

Apakah aljabar itu? aljabar adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang pemecahan masalah dengan menggunakan simbol-simbol sebagai pengganti konstanta dan variabel

Jadi pada aljabar sobat akan menemui gabungan antara angka dan huruf yang dimana dalam penyelesaian digunakan aturan-aturan tertentu

Memahami bentuk aljabar sangatlah penting sebab berbagai persoalan dalam matematika contoh seperti persamaan linear, fungsi kuadrat, logaritma dan lain sebagainya akan diselesaikan dalam bentuk aljabar

Siapa yang menemukan aljabar?

Aljabar ditemukan oleh seorang cendekiawan Islam yaitu beliau Al Khawarizmi. Aljabar sendiri berasal dari kata “al – jabr” yang artinya adalah penyelesaian

Selain dikenal sebagai penemu aljabar beliau juga dikenal sebagai penemu angka nol

Jadi sekarang sobat taukan apa itu aljabar dan siapa penemunya

Sebelum beranjak ke persoalan matematika yang lebih sulit maka sobat perlu memahami aljabar terlebih dahulu

Nah selanjutnya adalah sobat perlu mengetahui bagaimana bentuk aljabar serta cara penyelesaian operasi bentuk aljabar

baca juga

Bagaimana bentuk aljabar?

Contoh sederhana untuk memahami aljabar adalah sebagai berikut

Andi memiliki permen 10 lebih banyak dari permen edi, jika banyaknya permen edi dinyatakan dalam x, maka banyaknya permen yang dimiliki Andi adalah (x + 10)

Nah bentuk inilah yang dinamakan dengan bentuk aljabar. Dimana bentuk aljabar adalah salah satu bentuk bilangan matematika yang disertai dengan variabel tertentu

Ada banyak kejadian sehari-hari yang dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar diantaranya adalah :

  • jumlah harga ketika membeli berbagai jenis makanan
  • banyaknya penggunaan listrik selama satu bulan
  • banyaknya pelanggan dalam suatu toko
  • perhitungan ongkos produksi, dan masih banyak lainnya

Dengan mempelajari bentuk aljabar, maka berbagai hal diatas dapat terpecahkan

Istilah-istilah dalam aljabar

Dalam aljabar sobat akan mengenal banyak istilah adapun istilah-istilah tersebut antara lain:

Variabel

Variabel atau kadang juga disebut peubah adalah lambang yang menggantikan suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Biasanya sering disimbolkan dengan x atau bisa juga dengan simbol lainnya

Dalam contoh tadi (x + 10), x merupakan variabel

Konstanta

Konstanta adalah sebuah bilangan yang tidak mengandung variabel dan sudah diketahui nilainya dengan jelas

Sobat perhatikan lagi contoh diatas. Dalam contoh diatas angka 10 merupakan konstanta

Suku

Suku adalah konstanta dan variabel pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih (tanda + dan -)

ada banyak jenis suku dalam aljabar antara lain :

Suku-suku sejenis

Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dengan masing-masing variabel memiliki nilai pangkat yang sama

Contoh:

  • x dan 5x
  • 4x² dan 6x²
  • 7y dan 4y dsb

Suku tak sejenis

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dengan masing-masing variabel memiliki pangkat berbeda

Contoh:

  • 2x dan 4x²
  • –y dan 3y³
  • 3x dan 4x² dsb
– Suku satu

Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih

Contoh:

  • 2x
  • 3x²
  • –4xy
– Suku dua

Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih

Contoh:

  • 2x + 6
  • y² – 5
  • 4x²– 4x dsb
– Suku tiga

Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.

Contoh:

  • 2ײ – x + 5
  • 6x + y – xy
  • 2y – 5x + 6 dsb
– Suku banyak

Suku banyak adalah Bentuk aljabar yang mempunyai suku lebih dari dua suku disebut suku banyak

baca juga

Operasi bentuk aljabar

Operasi penjumlahan dan pengurangan

Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku yang sejenis dengan cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada konstantanya saja

contoh :

  • x + 3x = 4x
  • 2x² + 3x² = 5x²
  • 2y + 5y = 7y

Jika suku-sukunya tidak sejenis maka tidak bisa dijumlahkan

Contoh :

  • 2x + 3x² = …?
  • y + y² = …?


kasus diatas tidak dapat dijumlahkan karena bukan merupakan suku yang sejenis

Operasi perkalian

Perlu sobat ingat kembali bahwa pada operasi perkalian bilangan bulat terdapat sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan, yaitu a(b + c)= ab + ac , dan a(b – c) = ab – ac

Nah operasi perkalian bentuk aljabar sifat tersebut juga berlaku

Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar

Untuk melakukan operasi perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan mengalikan konstanta tersebut dengan konstanta pada bentuk aljabar

Contoh :

Perkalian antara dua bentuk aljabar

Seperti pada perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar diatas dalam perkalian dua bentuk aljabar berlaku juga sifat distributif

Untuk suku yang sejenis jika variabel dikalikan maka akan menjadi pangkat sedangkan konstanta dikalikan seperti biasa

Untuk suku yang tidak sejenis maka variabelnya akan dituliskan saja dan konstanta dikalikan seperti biasa

Perkalian satu suku dengan dua suku

Contoh :

2x(2 – 3x) = 2x.2 + 2x.(-3x)

                  = 4x – 6x²

Perkalian antara dua suku

Rumus perkalian antara dua suku adalah

(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)

Perkalian antara dua suku dengan tiga suku

Rumus utama :

(a + b)(d + e + f) = a(d + e + f) + b(d + e + f)

Operasi pembagian

Operasi pembagian pada bentuk aljabar dilakukan dengan cara membagi konstantanya seperti biasa

sedangkan untuk variabelnya sobat perlu melihat dulu koefisien dari kedua variabelnya baru sobat kemudian bagi masing-masing variabelnya dengan koefisiennya

Sekian dari admin semoga bermanfaat dan jangan lupa untuk berkomentar

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *