fungsi eksponen bentuk umum serta kegunaan

apakah eksponen itu?

Apakah eksponen itu? bagaimana konsep bentuk serta sifat-sifat eksponen? Eksponen atau disebut dengan perpangkatan merupakan bentuk perkalian dari angka yang sama secara berulang sebanyak pangkatnya

Apakah fungsi dari eksponen atau perpangkatan? Eksponen sering dimanfaatkan oleh para peneliti luar angkasa untuk mempermudah penulisan angka yang memiliki jarak berjuta-juta kilometer

Atau juga bisa digunakan untuk penulisan masa atom dimana mempunyai masa yang sangat kecil serta masih banyak fungsi lainnya dari eksponen

Sebenarnya materi ini sudah mulai diperkenalkan kepada pelajar di tingkat pendidikan Sekolah Menengah Pertama (SMP) tetapi lebih diperdalam di tingkat pendidikan Sekolah Menengah Atas (SMA)

baca juga

Konsep eksponen dan Bentuk Umum Eksponen

Secara garis besar, bentuk sederhana dari pangkat ditulis di kanan atas dari suatu angka utama. Ketika angka utama memiliki pangkat maka angka tersebut harus dikalikan lagi sebanyak pangkat

Seperti halnya angka 2 memiliki pangkat 4 maka 2 x 2 x 2 x 2 = 16 bisa dituliskan lebih singkat menjadi 24 = 16

Bentuk umum dari eksponen, yaitu an = a x a x a x … x a dengan jumlah a sebanyak n kali

Fungsi eksponensial merupakan persamaan atau fungsi dengan adanya variabel sebagai pangkat

grafik fungsi eksponen

Sifat-Sifat Eksponen

Ada beberapa sifat pangkat yang perlu diketahui untuk menyelesaikan soal-soal dalam materi ini. Sifat-sifat pangkat tersebut, yaitu :

a. Sifat pangkat dengan nilai positif

Sifat ini berlaku dengan syarat pangkat mempunyai nilai positif atau plus dan bulat dengan bilangan pokok real

Beberapa sifat turunannya sebagai berikut :

  1. Bilangan pokok yang sama dengan pangkat berbeda jika dikalikan maka dapat diselesaikan dengan operasi penjumlahan kedua pangkat tersebut yang memiliki bilangan pokok tetap sama. Bentuknya, yaitu am . an = am+n
  2. Bilangan pokok yang sama dengan pangkat berbeda jika dibagi maka dapat diselesaikan dengan operasi pengurangan kedua pangkat tersebut yang memiliki bilangan pokok tetap sama. Bentuknya, yaitu am / an = am-n
  3. Bilangan pokok dengan pangkat yang berada di dalam kurung kemudian dipangkatkan kembali maka dapat diselesaikan dengan operasi mengalikan kedua pangkat tersebut yang memiliki bilangan pokok tetap sama. Bentuknya, yaitu (am)n = am . n
  4. Terdapat bilangan pokok dua atau lebih angka berbeda lalu dipisahkan dengan operasi perkalian yang berada di dalam kurung kemudian dipangkatkan maka dapat diselesaikan dengan mengalikan angka di dalam kurung terlebih dahulu lalu dipangkatkan atau setiap angka dapat langsung dipangkatkan lalu dikalikan. Bentuknya, yaitu (a . b)m = am . bm
  5. Terdapat bilangan pokok dua atau lebih angka berbeda lalu dipisahkan dengan operasi pembagian yang berada di dalam kurung kemudian dipangkatkan maka dapat diselesaikan dengan membagi angka di dalam kurung terlebih dahulu lalu dipangkatkan atau setiap angkat dapat langsung dipangkatkan lalu dibagi. Bentuknya, yaitu (a / b)m = am / bm

b. Sifat pangkat dengan nilai angka nol

Sifat ini berlaku ketika bilangan pokok mempunyai pangkat dengan nilai angka nol. Hasil perhitungan dari pangkat dengan nilai nol yaitu satu (1). Bentuknya, yaitu a0 = 1

c. Sifat pangkat dengan nilai angka satu

Sifat ini berlaku ketika bilangan pokok mempunyai pangkat dengan nilai angka satu. Hasil perhitungan akan bernilai bilangan pokok itu sendiri. Bentuknya, yaitu a1 = a

d. Sifat pangkat dengan nilai angka negatif

Sifat ini berlaku ketika bilangan pokok mempunyai pangkat dengan nilai angka negatif. Hasil perhitungan diselesaikan dengan menjadikan bilangan pokok berpangkat sebagai penyebut sehingga nilai angka pangkat berubah positif. Bentuknya, yaitu a-m = 1 / am

e. Sifat pangkat dengan nilai angka pecahan

Sifat ini berlaku ketika bilangan pokok mempunyai pangkat dengan nilai angka pecahan. Hasil perhitungan diselesaikan dengan menghilangkan penyebut dari pangkat dengan cara membuat pangkat baru dari bilangan pokok yang ada. Kemudian pembilangnya akan memiliki nilai angka bulat. Bentuknya, yaitu
am / n = bn . m / n, dengan syarat a = bn

baca juga

Itulah materi eksponen. Pelajari dan pahami dengan baik konsep dan sifat dari materi ini sehingga Anda bisa menyelesaikan soal yang terdapat dalam materi dengan mudah

Selain itu, teruslah berlatih menyelesaikan soal agar pemahaman Anda semakin baik

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *