Himpunan

pengertian himpunan dalam matematika

apakah himpunan itu? Apa saja contoh dari himpunan? dalam matematika, himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas

Jadi intinya adalah dapat didefinisikan dengan jelas

Jika sesuatu tidak didefinisikan dengan jelas berarti bukan merupakan himpunan

Apa sajakah yang termasuk dalam himpunan dan bukan himpunan?

Contoh dari himpunan

contoh sederhana dari himpunan adalah sebagai berikut

  • kumpulan bilangan ganjil kurang dari 10. Dimana anggotanya bisa didefinisikan dengan jelas yaitu 1, 3, 5, 7, 9
  • kumpulan hewan yang berkembang biak dengan cara bertelur yaitu ayam, cicak
  • kumpulan kendaraan beroda tiga yaitu becak, bajaj, bemo

Pada contoh diatas himpunan dapat didefinisikan dengan jelas

Baca juga

contoh yang bukan merupakan himpunan

  • kumpulan orang-orang ganteng
  • kumpulan makanan enak

Contoh diatas bukan merupakan himpunan karna bisa jadi pendapat orang akan berbeda-beda soal wajah dan makanan

bagaimana cara penulisan suatu himpunan?

Dalam penulisan himpunan ada beberapa aturan yang biasa digunakan yaitu

  • nama himpunan ditulis dengan huruf kapital atau huruf besar
  • anggota himpunan ditulis dalam tanda kurung kurawal {…}
  • masing-masing anggota himpunan dipisahkan dengan tanda koma
  • anggota himpunan ditulis dengan huruf kecil

contoh

A merupakan bilangan ganjil kurang dari 10, maka penulisannya adalah

A = {1, 3, 5, 7, 9}

Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta

Himpunan kosong

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memliki anggota.
Himpunan kosong dinotasikan dengan Ø atau {}

Himpunan semesta

Himpunan semesta adalah suatu himpunan yang memuat semua anggota dalam pembicaraan. Himpunan semesta umumnya biasanya ditulis dengan notasi S

Contoh :
Jika A = { a,b,c,d} dan X = {e,f,g,h,i}, maka himpunan semesta S = (a,b,c,d,f,g,h,i}

Himpunan Bagian

Himpunan bagian menyatakan jika setiap anggota dari himpunan A juga merupakan anggota dari himpunan B, maka A adalah himpunan bagian dari B

Diagram Venn dan Hubungan Antar Himpunan

Apakah diagram venn itu?

Diagram venn adalah gambar yang digunakan untuk menunjukan hubungan antara dua himpunan atau lebih

Diagram venn juga bisa digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan pada himpunan

Baca Juga

Hubungan antar himpunan

Nah, beberapa hubungan antar himpunan dapat ditunjukan dengan diagram venn. apa saja itu?

Himpunan saling lepas

Dua Himpunan x dan y dikatakan saling lepas jika tidak ada satu pun anggota himpunan x yang menjadi anggota himpunan y dan hal tersebut berlaku pula sebaliknya

Himpunan berpotongan

Himpunan x dan y dikatakan berpotongan atau beririsan jika ada anggota dari himpunan x yang juga menjadi anggota dari himpunan  y

Himpunan Bagian

Himpunan bagian adalah himpunan yang seluruh anggotanya merupakan bagian dari himpunan lain

Himpunan Ekuivalen

Dua himpunan x dan y dikatakan ekuivalen dan dituliskan denga notasi x ~ y, jika kedua himpunan tersebut memiliki anggota yang sama banyaknya. Dengan kata lain, n(x)  = n(y)

Himpunan yang sama

Dua himpunan x dan y dinyatakan sama jika setiap anggota himpunan x merupakan anggota himpunan y dan begitu pula sebaliknya

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *