Dalam materi pemetaan, pastinya Anda akan sering berhubungan dengan yang namanya fungsi. Lalu, apakah yang dimaksud dengan fungsi? Dan apa saja jenis-jenis fungsi dan sifat-sifat fungsi? Berikut ulasan selengkapnya.
Pengertian Fungsi
Jika membahas materi tentang fungsi, maka akan sangat erat hubungannya dengan relasi. Jadi, bisa disimpulkan bahwa fungsi merupakan relasi yang memiliki aturan khusus.
Relasi ini terjadi jika setiap anggota dari sebuah himpunan dipasangkan dengan setiap anggota himpunan lain. Agar bisa dikatakan sebagai fungsi, maka harus ada syarat yang harus dipenuhi, yaitu:
- Anggota himpunan A memiliki pasangan
- Setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan satu anggota himpunan B.
Jenis-Jenis Fungsi
Secara umum, jenis fungsi terbagi menjadi dua macam, yaitu:
Fungsi Aljabar
Fungsi aljabar merupakan sebuah fungsi yang terdapat aljabar. Fungsi aljabar sendiri dibedakan menjadi:
Fungsi Konstan
Contoh fungsi konstan adalah f(x) = k dan k adalah konstanta. Jika nilai x disubsitusikan, maka hasilnya akan konstan. Grafik yang tergambar berupa garis datar sejajar sumbu X.
Fungsi Identitas
Fungsi identitas ditulis dengan persamaan f(x) = x. grafiknya berupa garis dengan sudut 450 terhadap sumbu X.
Fungsi Linear
Dituliskan dengan persamaan f(x) = ax + b, a ≠0. Grafikya berupa garis.
Fungsi Kuadrat
Dituliskan dengan persamaan f(x) = ax2 + bx + c, a ≠0. Grafiknya berupa kurva parabola.
Fungsi Polinom
Merupakan bentuk umum persamaan dari fungsi kuadrat fungsi linear, fungsi identitas, dan fungsi konstan. Ditulis dengan f(x) = an xn + an-1 xn-1 + … + a2x2 + a1x +a0
Fungsi Irasional
Ditulis dengan f(x) = √x+1
Baca Juga
- relasi dan fungsi
- Fungsi kuadrat | penjelasan dan cara penyelesaian
- fungsi eksponen bentuk umum serta kegunaan
Fungsi Transenden
Fungsi transenden merupakan fungsi yang tidak mengandung aljabar. Fungsi transenden dibagi menjadi:
Fungsi Pecahan
Fungsi yang terbentuk dari pecahan atau terdiri dari pembilang dan penyebut. Contohnya adalah persamaan f(x) =
Fungsi Ganjil
Fungsi yang memenuhi persamaan f(-x) = -f(x). Grafik yang tergambar berbentuk simetris dnegan titik pusat O.
Fungsi Genap
Fungsi yang memenuhi persamaan f(-x) = f(x). Grafik yang tergambar berbentuk simetris terhadap sumbu Y.
Sifat-Sifat Fungsi
Setelah mengetahui jenis-jenis fungsi dan sifat-sifat fungsi berikut akan menambah wawasan kalian ketika bertemu dengan soal pemetaan. Berikut sifat fungsi:
Fungsi Into
Fungsi into adalah jika anggota himpunan B tidak memiliki pasangan dari anggota himpunan A.
Fungsi Injektif
Fungsi injektif adalah jika setiap anggota himpunan B memiliki satu pasangan dengan anggota himpunan A.
Fungsi Surjektif
Fungsi surjektif adalah tiap anggota himpunan B merupakan pasangan dari anggota himpunan A.
Fungsi Bijektif
Fungsi bijektif adalah anggota himpunan B memiliki pasangan dari anggota himpunan A dan setiap anggota himpunan B hanya satu yang berpasangan dengan anggota himpunan A.
Nah, itulah penjelasan mengenai jenis-jenis fungsi dan sifat-sifat fungsi. Semoga informasi di atas dapat menambah pengetahuan Anda di materi pemetaan.
