pengertian logaritma serta kegunaannya

apakah logaritma itu?

Apa itu logaritma? Bagaimana bentuk umum logaritma serta apa saja sifat-sifat logaritma itu?. Pada kesempatan kali ini admin akan membahas materi matematika terkait dengan logaritma

Materi ini dianggap cukup menyulitkan bagi sebagian orang. Padahal jika telah paham dan ingat tentang sifat-sifatnya maka materi ini bukanlah termasuk materi yang sulit

Meskipun pada dasarnya materi ini merupakan operasi kebalikan atau invers dari fungsi perpangkatan atau eksponen

Bentuk Umum Logaritma

Bagaimanakah bentuk umum logaritma? Pada awal  perkembangannya, materi satu ini juga merupakan materi yang dibentuk dari fungsi baru yang memperluas lingkup konsep aljabar

Logaritma didefiniskan sebagai notasi kebalikan dari notasi perpangkatan. Bentuk umum penggunaannya sering diterjemahkan dalam bentuk log, yaitu a log b = c jika dan hanya jika b = a c , dengan a merupakan bilangan pokok atau basis, b merupakan numerus atau angka yang dicari nilainya dan c merupakan hasil log atau nilai pangkat

Syarat berlaku bentuk umum tersebut adalah a > 0 dan a ≠ 1 serta b > 0.

Apabila nilai a = e (bilangan eurel dengan e = 2,718281828) disebut juga logaritma natural yang disingkat dengan ln dan ditulis sebagai e log b = c menjadi ln b = c

baca juga artikel menarik berikut :

Sifat-Sifat Logaritma

Terdapat sifat-sifat logaritma yang perlu sobat ingat supaya bisa dengan mudah menyelesaikan soal-soal dalam materi ini, sebagai berikut :

  1. Dari perkalian; log sebagai hasil penjumlahan dari dua log lain dengan nilai kedua numerus merupakan faktor dari nilai numerus awal. a log b.c = a log b + a log c , dengan syarat a > 0, a ≠ 1, b > 0 dan c > 0
  2. Perkalian; hasil perkalian dari dua log lain dengan nilai numerus log pertama sama dengan nilai pokok log kedua. a log c = a log b + b log c , dengan syarat a > 0 dan a ≠ 1
  3. Dari pembagian; hasil pengurangan dari dua log lain dengan nilai kedua numerus merupakan pecahan dari nilai numerus awal. a log b/c = a log b – a log c , dengan syarat a > 0, a ≠ 1, b > 0 dan c > 0
  4. Berbanding terbalik; hasil berbanding terbalik dengan log lain yang mempunyai nilai pokok dan numerus saling bertukar. a log b = 1 / b log a , dengan syarat a > 0 dan a ≠ 1
  5. Berlawanan tanda; hasil berlawanan tanda dengan log yang mempunyai numerus pecahan terbalik dari nilai numerus log awal. a log b/c = – a log c/b , dengan syarat a > 0, a ≠ 1, b > 0 dan c > 0
  6. Perpangkatan; hasil dari pangkat yang dijadikan log baru dengan mengeluarkan pangkat menjadi angka pengali. a log b c = c . a log b , dengan syarat a > 0, a ≠ 1 dan b > 0
  7. Perpangkatan bilangan pokok log; hasil bilangan pokok log yang merupakan pangkat lalu dijadikan log baru dengan mengeluarkan pangkat sebagai angka pembagi. a  log b =  1/c a log b , dengan syarat a > 0 dan a ≠ 1
  8. Bilangan pokok logaritma sebanding dengan perpangkatan numerus; hasil nilai numerus suatu pangkat dari nilai pokok yang mempunyai hasil yang sama dengan nilai pangkat numerus. a log a b = b , dengan syarat a > 0 dan a ≠ 1
  9. Perpangkatan; hasil bilangan yang mempunyai pangkat berbentuk log sehingga hasil pangkatnya merupakan nilai numerus dari log. a  log m = m , dengan syarat a > 0, a ≠ 1 dan m > 0
  10. Mengubah basis; hasil perbandingan dua log. b log c = a log b / a log c , dengan syarat a > 0, a ≠ 1, b > 0 dan c > 0

Itulah materi logaritma yang penting untuk dipahami. Anda bisa mengingat sifat-sifat di atas untuk menyelesaikan persoalan dalam materi. Berlatih bisa menjadi solusi untuk lebih memahami materi

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *