persamaan kuadrat dan cara menyelesaikan

apakah persamaan kuadrat itu?

Dalam materi persamaan, terdapat beberapa jenis persamaan, dan salah satunya adalah persamaan kuadrat. Jadi apakah persamaan kuadrat itu? Serta bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?

persamaan kuadrat persamaan yang variabel pembentuknya yang mempunyai pangkat tertinggi dua

Dapat dikatakan pula bahwa persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki orde (pangkat) dua. Baca artikel Kuadrat dan akar kuadrat

Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?

Terdapat tiga cara yang bisa dipelajari untuk menyelesaikan soal tentang persamaan kuadrat

Ketiga cara tersebut adalah:

  1. melakukan persamaan kuadrat pemfaktorkan
  2. memakai rumus kuadrat
  3. melengkapkan kuadrat

Dalam cara-cara tersebut, tentu saja memiliki perbedaan dalam hal mengaplikasikan rumus dan langkah-langkah menyelesaikan soal

Nah, berikut adalah pemaparan mengenai persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya

Melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat

ax² + bx + c = 0

Tempatkan setiap variabel yang sama dalam satu sisi persamaan. Dalam persamaan tersebut, kita mendapati adanya x², x, dan konstanta (bilangan bulat) yang telah ada di satu sisi. Lantas, angka 0 di sisi kanan berfungsi sebagai pembagi ketika persamaan di sisi kanan telah diselesaikan. Cara tersebut bisa diterapkan dalam soal berikut 2x² – 8x – 4 = 3x – x²

Gunakan juga cara pemfaktorkan dengan cara mengalikan dan menambahkan faktor x² dan faktor konstanta agar sesuai dengan variabel di tengah

baca juga

Gunakan juga langkah proses eliminasi untuk memasukkan faktor yang akan bisa menemukan perkalian yang menghasilkan angka seperti variabel di tengah. Misalnya seperti contoh berikut.

6x² – 22x – 8 = 0

: 2

3x² – 11x – 4 = 0

(3x+1)(x-4) = 0

Memakai rumus kuadrat

Tulis variabel yang sama dalam satu sisi persamaan. Jadikan nilai x² menjadi positif dengan memindahkannya di sisi kanan atau kiri pada persamaan tersebut

Tulislah variabel secara berurutan dari tingkat eksponen berpangkat. Maka, x² akan menempati posisi pertama, diikuti variabel x, kemudian konstanta. Misalnya dapat kita lihat pada contoh berikut ini

4x² – 5x – 13 = x² -5

4x² – x² – 5x – 13 +5 = 0

3x² – 5x – 8 = 0

Cara berikutnya adalah dengan menuliskan rumus kuadratnya, yang bisa langsung diterapkan ke dalam soal seperti berikut ini:

x=-bb²-4ac²a

Cocokkan angka-angka dalam soal dengan nilai a, b, c dalam rumus. Kemudian, masukkan angka yang ingin dicari dalam persamaan tersebut

Mulailah menghitung dengan penerapan dan cara pada rumus yang tersedia. Kerjakan dahulu perhitungan yang terdapat dalam akar kuadrat

Sempurnakan sampai menghasilkan sebuah angka yang bisa diaplikasikan lagi dalam rumus persamaan di luar akar

Cari jawaban positif dan negatifnya, kemudian sederhanakanlah

baca juga

Melengkapkan kuadrat

Langkah pertamanya masih sama dengan cara-cara yang telah dipaparkan di atas. Kelompokkan dan tulislah semua variabel yang sama dalam satu sisi persamaan. Lantas, pindahkan konstanta c (bilangan bulat) ke sisi berlawanan. Misalnya seperti ini :

2x² – 12x – 9 = 0 menjadi,

2x² – 12x = 9

Jika variabel x², x dan konstanta bisa dibagi menggunakan variabel x²  maupun koefisien x,  maka bagilah. Namun jika tidak, carilah angka sama yang bisa membagi dua variabel tersebut. Sedangkan jika soalnya berbentuk pecahan, maka jadikanlah akar kuadrat terlebih dahulu, agar bisa dikuadratkan dan menghasilkan jawaban. Misal:

2x² – 12x = 9

2    2

Menjadi x2 – 6x = 9

2

Berbeda halnya jika soalnya berbentuk seperti ini. maka, yang harus dilakukan adalah mencari akar kuadrat untuk kedua sisi.

(x – 3)2 = 27/2

(x-3)2 = 27/2

x – 3 = ±27/2

Nah, itulah pemaparan mengenai persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya. Semoga bisa membantu!

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *