Di dalam materi trigonometri selain mempelajari tentang rumus perkalian sinus dan cosinus, ada juga rumus penjumlahan dan pengurangan sinus. Dengan mempelajari ragam rumus fungsi trigonometri tersebut akan mempermudah Anda dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri. Nah, berikut ini penjelasan mengenai penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus.
Rumus Penjumlahan Sinus
Rumus penjumlahan sinus dapat digunakan ketika penjumlahan atau selisih sudut merupakan sudut istimewa. Misalnya jika Anda ingin mengetahui nilai dari sudut 75°. Maka, Anda bisa memperolehnya dari hasil penjumlahan sudut 60° ditambah dengan 15° ataupun dengan mengurangi sudut istimewa 90° dengan 15°.
Nah, berikut ini rumus penjumlahan sinus yang bisa Anda gunakan untuk menyelesaikan berbagai soal trigonometri.
Untuk menambah pemahaman Anda mengenai cara penjumlahan sinus, Anda bisa memperhatikan bagaimana bisa diperoleh rumus di atas. Berikut pembuktian rumus penjumlahan sinus yang diperoleh dari:
Agar semakin mahir dalam mengerjakan soal penjumlahan sinus, perhatikan contoh soal berikut ini.
Jika diketahui sudut α sebesar 105° dan sudut β sebesar 15°. Tentukan besar nilai sin 105° + sin 15°!
Pembahasan dari soal tersebut adalah
Rumus Pengurangan Sinus
Hampir sama dengan penjumlahan sinus, pengurangan sinus juga bisa digunakan ketika penjumlahan dan selisih sudut adalah sudut istimewa.
Baca Juga
- Rumus Trigonometri di Berbagai Kuadran
- Rumus Trigonometri Sudut Rangkap
- Aturan Sinus dan Cosinus Serta Penerapannya
Untuk mempermudah Anda dalam mengerjakan soal trigonometri, Anda bisa menggunakan rumus pengurangan sinus berikut ini.
Untuk membuktikan rumus pengurangan sinus di atas, Anda bisa membuktikannya dengan pembuktian rumus berikut ini.
Untuk lebih jelasnya, Anda bisa memperhatikan contoh soal pengurangan sinus berikut ini.
Jika diketahui sudut α sebesar 105° dan sudut β sebesar 15°. Tentukan besar nilai sin 105° – sin 15°!
Berikut ini pembahasan dari soal tersebut:
Rumus Penjumlahan Cosinus
Selain mempelajari rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, Anda juga harus mempelajari rumus penjumlahan dan pengurangan cosinus.
Nah, berikut ini penjelasan mengenai rumus penjumlahan cosinus yang konsepnya sama dengan penjumlahan dan pengurangan sinus yang menggunakan hasil jumlah atau selisih dari sudut istimewa.
Bagi Anda yang menemukan soal penjumlahan cosinus, Anda bisa menggunakan rumus berikut.
Untuk pembuktiannya, perhatikan pembuktikan rumus pernjumlahan cosinus berikut ini.
Agar semakin mahir mengerjakan soal, perhatikan contoh soal penjumlahan cosinus berikut.
Jika diketahui sudut α sebesar 105° dan sudut β sebesar 15°. Tentukan besar nilai cos 105° + cos 15°!
Berikut ini pembahasan dari soal tersebut:
Rumus Pengurangan Cosinus
Sama halnya dengan ketiga rumus di atas, konsep penggunaan rumus pengurangan cosinus juga merupakan hasil jumlah dan selisih dari sudut istimewa. Berikut rumusnya.
Untuk pembuktian, perhatian ulasan berikut.
Contoh soalnya sebagai berikut: Jika diketahui sudut α sebesar 105° dan sudut β sebesar 15°. Tentukan besar nilai cos 105° – cos 15°!
Berikut ini pembahasan dari soal tersebut:
Nah, itulah rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus yang bisa Anda pelajari. Semoga penjelasan di atas bermanfaat bagi Anda.