Pelajari Rumus Trigonometri di Berbagai Kuadran

Dalam pelajaran matematika, ada yang dinamakan dengan konsep rumus trigonometri. Rumus ini digunakan untuk mencari nilai dari fungsi trigonometri dan nilai dari sudut yang berhadapan dengan sudut segitiga. Selain itu, ada pula kegunaan dari rumus trigonometri yang bisa digunakan untuk mencari nilai sudut di berbagai kuadran. Untuk lebih jelasnya, berikut rumus trigonometri di berbagai kuadran yang bisa Anda pelajari.

Nilai Fungsi Trigonometri Berbagai Kuadran

Dalam trigonometri matematika terdapat 3 fungsi yaitu sinus, cosinus, dan tangen

Pertama adalah fungsi sinus yang menjadi perbandingan sisi segitiga, selanjutnya adalah cosinus yang merupakan perbandingan sisi segitiga dengan sudut miring. Dan yang terakhir adalah fungsi tangen yang merupakan perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang berada di sudut. Baca artikel sebelumnya apakah trigonometri itu?

Untuk melihat nilai fungsi trigonometri untuk sudut kurang dari 90⁰ lebih dikenal dengan nama sudut lancip di kuadran I. Selain itu, ada pula nilai sudut lebih dari 90⁰ yang bisa dikelompokkan ke dalam 3 kuadran selanjutnya. Dari interval sudut 0⁰ ≤ x ≤ 360⁰, pembagian sudut dibagi menjadi 4 kuadran:

1. Kuadran I, sudut dengan besar 0⁰ hingga 90⁰ dan disebut dengan sudut lancip. Semua besar sudut bernilai positif.
2. Kuadran II, sudut dengan besar 90⁰ hingga 180⁰ atau disebut dengan sudut tumpul. Nilai sinus positif, sedangkan nilai cosinus dan tangen bernilai negatif.
3. Kuadran III, sudut dengan besar 180⁰ hingga 270⁰. Nilai tangen positif, sedangkan nilai sinus dan cosinus negatif.
4. Kuadran IV, sudut dengan besar 270⁰ hingga 360⁰. Nilai cosinus positif, nilai sinus dan tangen negatif.

Untuk mempermudah Anda dalam memahami rumus trigonometri di berbagai kuadran, berikut gambarnya:

Dalam menentukan rumus trigonometri, salah satu yang harus diingat adalah telah diketahuinya besar sudut yang dibentuk pada salah satu sudut segitiga sama sisi, biasanya akan digunakan rumus.

Dalam gambar diketahui adanya tanda x dan tanda y yang didapat berdasarkan kuadran berada. Sedangkan tanda r biasanya selalu bernilai positif, sehingga rumus di tiap kuadrannya adalah:

Kuadran I

Kuadran II

Kuadran III

Kuadran IV

Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut lebih dari 360⁰, maka digunakan aturan perioditas trigonometri.

Pada sudut lebih dari 360⁰, nilai sinus dan cosinus akan berulang setiap kelipatan 360⁰, sedangkan nilai tangen akan berulang setiap kelipatan sudut 180⁰. Sehingga bisa didapatkan rumus:

Untuk mempermudah perhitungan, biasanya rumus perioditas trigonometri dapat disederhanakan dengan rumus berikut:

Baca Juga

• Rumus Trigonometri untuk Jumlah Dua Sudut dan Selisih Dua Sudut pada Segitiga
• Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus
• Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus Serta Contohnya

Nilai Trigonometri Sudut Istimewa Berbagai Kuadran

Untuk mempermudah menghafal nilai trigonometri dari sudut istimewa berbagai kuadran, maka Anda bisa menghafal nilai besar sudut sebagai berikut.

Kuadran I

Kuadran II

Kuadran III

Kuadran IV

Nah, itulah rumus trigonometri di berbagai kuadran yang bisa Anda pelajari dalam memecahkan soal mengenai besar sudut dalam segitiga siku-siku. Semoga informasi bermanfaat bagi Anda.